Тернопільський навчально-виховний комплекс
"Школа-ліцей №6 ім. Н.Яремчука"

Архів публікацій

Серпень 2022
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

Що повинен знати учень з математики (6-й, 9-й клас)

Документи

6-й клас.  МАТЕМАТИКА

К-ть год

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня

10

Тема 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

 

Учень повинен знати:

  • правила знаходження: найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел;
  • означення понять: дільник; кратне; просте число; складене число; спільний дільник; спільне кратне; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.

Учень повинен вміти:

  • розв’язувати вправи, що передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10;
  • розкладання натуральних чисел на прості множники;
  • знаходження спільних дільників та спільних кратних двох (трьох) чисел;
  • найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (трьох) чисел.
30 Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ Учень повинен знати:

  • правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;
  • знаходження дробу від числа та числа за його дробом;
  • основну властивість дробу.

Учень повинен вміти:

  • наводити приклади звичайних дробів, десяткових дробів, нескінченних періодичних десяткових дробів;
  • взаємно обернених чисел;
  • розв’язувати вправи, що передбачають: скорочення дробів і зведення дробів до спільного знаменника;
  • порівняння дробів;
  • додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;
  • запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу;
  • знаходження дробу від числа та числа за його дробом.
24 Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ Учень повинен знати:

  • що таке відношення;
  • пропорція;
  • пряма пропорційна залежність;
  • коло, круг, круговий сектор;
  • діаграма;
  • основну властивість пропорції.

Учень повинен вміти:

  • наводити приклади пропорційних величин;
  • записувати і пояснювати формули довжини кола і площі круга;
  • зображати та знаходити на малюнках: коло і круг;
  • круговий сектор, стовпчасті та кругові діаграми;
  • циліндр, конус, кулю;
  • розв’язувати вправи: знаходження відношення чисел і величин;
  • знаходження невідомого члена пропорції;
  • запис відсотків у вигляді звичайного і десяткового дробів;
  • знаходження довжини кола і площі круга;
  • аналіз стовпчастих та кругових діаграм;
  • розв’язувати основні задачі на відсотки;
  • задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ.
64

Тема 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ

 

Учень повинен знати:

  • що таке модуль числа;
  • протилежні числа;
  • цілі числа;
  • раціональні числа;
  • координатна пряма;
  • координатна площина;
  • подібні доданки;
  • означення перпендикулярних і паралельних прямих;
  • правила виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  • розкриття дужок;
  • зведення подібних доданків;
  • основні властивості рівнянь
  • взаємне розміщення прямих на площині.

Учень повинен вміти:

  • наводити приклади додатних та від’ємних чисел, протилежних чисел, цілих та раціональних чисел;
  • будувати та знаходить на малюнках координатну пряму;
  • координатну площину;
  • перпендикулярні й паралельні прямі за допомогою лінійки і косинця;
  • графіки залежностей між величинами по точках;
  • обґрунтовувати властивості додавання і множення раціональних чисел;
  • розв’язувати вправи на знаходження модуля числа;
  • порівняння раціональних чисел;
  • додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел;
  • обчислення значень числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа;
  • розкриття дужок, зведення подібних доданків;
  • знаходження координат точки на координатній площині та побудову точки за її координатами;
  • аналіз графіків залежностей між величинами (відстань, час; температура, час тощо);
  • розв’язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння;
  • текстові задачі за допомогою рівнянь.

 

9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ

К-ть год Зміст навчального матеріалу Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня
14 Тема 1. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ Учень повинен знати:

  • що таке: синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°;
  • основні тотожності для sin α, cos α і tg α;
  • що означає «розв’язати трикутник»;
  • основні алгоритми розв’язування трикутників;
  • теореми косинусів і синусів;
  • формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними та інші).

Учень повинен вміти:

  • обчислювати синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°;
  • зображати та знаходити на малюнках елементи трикутника, необхідні для обчислення його невідомих елементів;
  • обчислювати довжини відрізків та градусні міри кутів у трикутниках; площі трикутників;
  • застосовувати вивчені формули й властивості до розв’язування задач.
8 Тема 2. Правильні многокутники Учень повинен знати:

  • що таке: дуга кола; довжина кола; площа круга; правильний многокутник (трикутник, чотирикутник, шестикутник), вписаний у коло та описаний навколо кола;
  • означення: правильного многокутника; кругового сектора; сегмента;
  • теореми: про відношення довжини кола до його діаметра; про площу круга;
  • формули для радіусів описаних і вписаних кіл правильних многокутників.

Учень повинен вміти:

знаходити:

  • радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);
  • радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);
  • довжину кола і довжину дуги кола;
  • площі круга, сектора, сегмента;
  • будувати правильний трикутник, чотири кут-ник, шестикутник;
  • застосовувати вивчені означення, формули й властивості до розв’язування задач.
14 Тема 3. Декартові КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ Учень повинен знати:

  • як можна задати на координатній площині: пряму; коло;
  • суть методу координат та етапи його застосування;
  • теореми: про відстань між двома точками; про координати середини відрізка;
  • формули координат середини відрізка, відстані між двома точками;
  • рівняння кола, прямої.

Учень повинен вміти:

  • зображати та знаходити на малюнках геометричну фігуру (пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат;
  • будувати систему координат у певному розміщенні відносно заданої фігури;
  • обчислювати: координати середини відрізка; відстань між двома точками, заданих своїми координатами;
  • застосовувати вивчені формули й рівняння фігур до розв’язування задач.
12 Тема 4. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

Учень повинен знати:

● що таке: переміщення (рух); образ фігури при геометричному переміщенні; фігура, симетрична даній відносно точки (прямої); симетрія відносно точки (прямої); паралельне перенесення; поворот; рівність фігур; перетворення подібності; подібність фігур;

·означення: рівних фігур; подібних фігур;

·властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; перетворення подібності;

· теорему про відношення площ подібних многокутників.

Учень повинен вміти:

  • зображати і знаходити на малюнках фігури, в які переходять дані фігури при різних видах переміщень та перетворенні подібності;
  • обчислювати довжини відрізків у подібних фігурах, площі подібних фігур;
  •  обґрунтовувати: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень; подібність фігур;
  •  застосовувати вивчені означення й властивості до розв’язування задач.
14

Тема 5. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ

 

Учень повинен знати:

  • що таке: вектор; модуль і напрям вектора; одиничний вектор; нуль-вектор; колінеарні вектори; протилежні вектори; координати вектора; сума і різниця векторів; добуток вектора на число;
  • як задати вектор;
  • як відкласти вектор від заданої точки;
  • за якими правилами знаходять: суму векторів; добуток вектора на число;
  • означення: рівних векторів; скалярного добутку векторів;
  • дії над векторами;

Учень повинен вміти:

  • зображати і знаходити на малюнках: вектор; вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у т. ч. за його координатами; вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів, добутку вектора на число

обчислювати:

  • координати вектора, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число;
  • скалярний добуток векторів;
  • довжину вектора, кут між двома векторами
  • рівність, колінеарність, перпендикулярність векторів;
  • застосовувати вивчені означення й властивості до розв’язування задач.
8 Тема 6. Початкові відомості із стереометрії Учень повинен знати:

  • що вивчає стереометрія;
  • взаємне розміщення у просторі двох прямих, прямої і площини, двох площин
  • що таке многогранник та які властивості мають
  • пряма призма і піраміда
  • тіла обертання та властивості циліндра, конуса і кулі.

Учень повинен вміти:

  • застосовувати вивчені означення і властивості на практиці та у розв’язуванні задач.

 

Дата: 9 листопада, 2016
Автор: Остапчук Ольга Миколаївна
 
 

Три речі визначають людину: праця, чесність і мудрість

Випадкові фото

Історія школи

Тернопільська СШ №6 заснована в 1947 році. Спершу вона не мала власного приміщення, а тому функціонувала в корпусах СШ №1 (зараз тут Українська гімназія імені І. Франка) та політехнічного інституту (зараз ТНТУ ім І. Пулюя). У 1960 році школа одержала нове приміщення по вул. Леніна, 25 (зараз це вул. Руська, 6), в якому знаходиться і тепер. ...
Читати далі...

Педагогічний колектив

Абрамик Любов Богданівна - вчитель англійської мови Кічук Марія Іванівна - вчитель математики Сеник Надія Михайлівна - вчитель української мови та літератури Флешар Олександра Богданівна - вчитель української мови та літератури Гайда Галина Володимирівна - вчитель біології Голда Оксана Василівна - керівник гуртка Лоджук Тарас Григорович - вчитель фізичної культури Ненич Олена Зіновіївна - вчитель початкових класів Вишневська Наталія Петрівна - вчитель початкових класів Лисобей Людмила Василівна - вчитель математики Марцинюк Олександра Степанівна - вчитель початкових класів Гончар Оксана Василівна - вчитель початкових класів Маланюк Борис Орестович - керівник драматичного гуртка Остапчук Ольга Миколаївна - вчитель математики Гриненко Наталія Володимирівна - практичний психолог Доскоч Галина Володимирівна - вчитель математики Антонюк Наталія Петрівна - вчитель англійської мови Анцібор Наталія Олексіївна - вчитель світової літератури Бабій Наталія Зіновіївна - вчитель початкових класів Белендюк Руслана Степанівна - вчитель музики Бичок Надія Йосипівна - вчитель початкових класів Буртник Тамара Іванівна - вчитель початкових класів Бутова Ольга Вікторівна - вчитель початкових класів Бутрин Ольга Богданівна - вчитль фізики Вишневська Лариса Петрівна - вчитель хімії Вишньовська Наталія Михайлівна - вчитель початкових класів Гандзола Михайло Васильович - керівник гуртка Горбач Наталія Дмитрівна - вчитель образотворчого мистецтва Горин Олег Петрович - вчитель фізичної культури Грицак Мар'яна Ярославівна - вчитель математики Грицина Мар'яна Степанівна - вчитель початкових класів Данилків Тетяна Ярославівна - соціальний педагог Дубчак Марина Віталіївна - вчитель англійської мови Ензельт Олександр Миколайович - вчитель фізики Заверуха Людмила Любомирівна - вчитель початкових класів Зозуляк Сергій Володимирович - вчитель історії Зотько Ольга Василівна - вчитель початкових класів Кіцак Оксана Романівна - вчитель біології Кавецька Марія Йосипівна - вчитель початкових класів Казакова Віра Миколаївна - вчитель української мови і літератури Катола Антоніна Іванівна - вчитель англійської мови Кашуба Наталія Богданівна - вчитель англійської мови Когут Марія Зіновіївна - вчитель географії Кольба Валентина Олексіївна - заступник директора з виховної роботи Кріль Любов Степанівна - вчитель початкових класів Куземко Наталія Дмитрівна - вчитель німецької мови Кулешко Віталій Іванович - вчитель математики Купецька Ольга Петрівна - вчитель англійської мови Сорока Ольга Петрівна - вчитель музики, етики, естетики Лень Марія Василівна - вчитель англійської мови Лихачинська Іванна Іванівна - вчитель історії Лоджук Надія Романівна - вчитель початкових класів Лотоцька Наталія Богданівна - вчитель української мови та літератури Лукашова Валентина Володимирівна - вчитель географії Матвіїв Іван Йосипович - вчитель історії Матвіїшин Світлана Сергіївна - керівник драматичного гуртка Мелимука Анна Олексіївна - вчитель християнської етики Михайлишин Ніна Володимирівна - вчитель української мови та літератури Моліцька Алла Леонідівна - вчитель хімії Мотрук Віра Іванівна - вчитель математики Недошитко Віктор Дмитрович - вчитель трудового навчання Олійник Діана Петрівна - вчитель англійської мови Остапчук Вадим Олександрович - вчитель креслення Пагут Віра Петрівна - учитель інформатики Паланиця Любов Григорівна - керівник військово-патріотичного гуртка, вчитель хімії Рачинська Галина Степанівна - вчитель української мови та літератури Роговська Ольга Яківна - вчитель фізичної культури Сагайдак Надія Стефанівна - вчитель англійської мови Синюк Людмила Йосипівна - вчитель ОБЖ Сиротюк Світлана Василівна - вчитель біології Соколова Ольга Михайлівна - вчитель інформатики Тарноруда Олег Петрович - вчитель історії Тимочко Надія Іванівна - вчитель початкових класів Тимчак Ірина Андріївна - педагог-організатор Ткачук Оксана Петрівна - вихователь ГПД Туровська Надія Романівна - бібліотекар Холодняк Наталія Василівна - вчитель світової літератури Хомич Галина Василівна - вчитель фізичної культури Чикалова Надія Максимівна - вчитель фізичної культури Яремчук Ганна Семенівна - вчитель трудового навчання
© ТНВК "Школа-Ліцей №6 ім. Н.Яремчука", 2013 - 2022
Всі права захищено.